Оригинальные студенческие работы


Контрольная работа по геометрии по теме параллельность в пространстве

Даны рисунки на слайде. Укажите номера рисунков, являющимися ответом на следующие вопросы-задания.

Методика изучения темы "Параллельность прямых и плоскостей"

На каких рисунках изображены параллельные прямые? В 1, так как прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек пересечения; во 2, так как прямые хоть и лежат в разных плоскостях, но не имеют общих точек, то есть не пересекаются; в 6 прямые b и c также не имеют точек пересечения.

На каких рисунках изображены пересекающиеся прямые? Непересекающиеся прямые не имеют общих точек, поэтому 1, 2, 3, 4 и 6 b и c.

  • Делаем вывод, что прямые на рисунке 3 и 4 - скрещивающиеся;
  • Докажем, что а1, параллельная а, единственная;
  • Всегда ли через две параллельные прямые можно провести плоскость?

Вы прекрасно справились с заданиями. На какие группы можно разделить две прямые относительно плоскости? Они могут лежать в одной плоскости, либо в разных плоскостях. Рассмотрим прямые, которые лежат в одной плоскости. Разделим относительно общих точек две прямые.

Прямые либо имеют общую точку, либо не имеют.

Геометрия: 10 класс

Соответственно, какие названия они носят? Рассмотрим теперь прямые, которые не лежат в одной плоскости. Почему мы не отнесли к этой категории 5 рисунок? Так как эти прямые лежат в одной плоскости. Но если посмотреть внимательно на рисунки 2 и 6, то можно заметить, что можно провести плоскость через данные прямые, следовательно, они тоже могут лежать в одной плоскости.

Чего не скажешь о рисунках 3 и 4.

Контрольная работа "Параллельность в пространстве" 10 класс

Делаем вывод, что прямые на рисунке 3 и 4 - скрещивающиеся. Рассмотрим решение следующей задачи. Доказать, что все прямые, пересекающие параллельные прямые, лежат в одной плоскости стр. Решение Так как данные прямые a и b параллельны, то через них можно провести плоскость.

Контрольная работа по теме "Параллельность прямых и плоскостей в пространстве"

Сколько общих точек имеет прямая c с плоскостьюкоторая пересекает данные параллельные прямые? Как называются такие точки? Вспомним теорему, которую мы рассматривали ранее о том, что если две прямые лежат в одной плоскости и третья пересекает их, то эти три прямые лежат в одной плоскости. Какой вывод можно сделать относительно всех прямых, пересекающих контрольная работа по геометрии по теме параллельность в пространстве и b в плоскости?

Они все лежат в плоскости. Запишем решение на доске. Кто желает к доске? Сколько точек достаточно для того, чтобы провести параллельную прямую относительно другой? Так как остальные точки данной прямой будут лежать на том же расстоянии, что и данная. Рассмотрим теорему, утверждающая этот факт и рассмотрим ее доказательство. Утверждение единственности в теореме не является простым следствием аксиомы параллельных, так как этой аксиомой утверждается единственность прямой, параллельной данной в данной плоскости.

Поэтому она требует доказательства. Проведем через точку А и прямую а плоскость. Почему такую плоскость можно провести? Плоскость можно провести через три любые точки. А так как нам дана точка А и две любые точки на прямой а, поэтому такая плоскость существует. Теперь проведем а1, лежащую в и параллельную прямой. Докажем, что а1, параллельная а, единственная. Допустим, что существует другая прямая, проходящая через точку А и параллельная прямой.

Через какие точки она контрольная работа по геометрии по теме параллельность в пространстве Через точку А и две точки, лежащие на прямой а, то есть через точку А и прямую.

  • Уровень позволит проверить знание теории по теме;
  • Вы прекрасно справились с заданиями;
  • Утверждение единственности в теореме не является простым следствием аксиомы параллельных, так как этой аксиомой утверждается единственность прямой, параллельной данной в данной плоскости;
  • Посмотрите на стены и пол в нашем классе.

Что мы можем сказать о плоскостях и? Теперь по аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпадают. Посмотрите на стены и пол в нашем классе. Каково взаимное расположение стены и потолка? Они пересекаются по прямой. Каково взаимное расположение пола и потолка? Они не пересекаются, т. Отсюда следует, что две плоскости либо пересекаются по прямой, либо на пересекаются, т. Исходя из этих фактов, какие прямые мы будем называть параллельными?

VK
OK
MR
GP